Вторичная система счисления. Способы перевода чисел из одной системы счисления в другую. Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую
Калькулятор позволяет переводить целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Основание системы счисления не может быть меньше 2 и больше 36 (10 цифр и 26 латинских букв всё-таки). Длина чисел не должна превышать 30 символов. Для ввода дробных чисел используйте символ. или, . Чтобы перевести число из одной системы в другую, введите исходное число в первое поле, основание исходной системы счисления во второе и основание системы счисления, в которую нужно перевести число, в третье поле, после чего нажмите кнопку "Получить запись".
Исходное число записано в 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -ой системе счисления .
Хочу получить запись числа в 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -ой системе счисления .
Получить запись
Выполнено переводов: 3036712
Также может быть интересно:
- Калькулятор таблицы истинности. СДНФ. СКНФ. Полином Жегалкина
Системы счисления
Системы счисления делятся на два типа: позиционные и не позиционные . Мы пользуемся арабской системой, она является позиционной, а есть ещё римская − она как раз не позиционная. В позиционных системах положение цифры в числе однозначно определяет значение этого числа. Это легко понять, рассмотрев на примере какого-нибудь числа.
Пример 1 . Возьмём число 5921 в десятичной системе счисления. Пронумеруем число справа налево начиная с нуля:
Число 5921 можно записать в следующем виде: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10 3 +9·10 2 +2·10 1 +1·10 0 . Число 10 является характеристикой, определяющей систему счисления. В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.
Пример 2 . Рассмотрим вещественное десятичное число 1234.567. Пронумеруем его начиная с нулевой позиции числа от десятичной точки влево и вправо:
Число 1234.567 можно записать в следующем виде: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·10 3 +2·10 2 +3·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 +6·10 -2 +7·10 -3 .
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления
Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2. Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:
1.
Перевести число 1001101.1101 2 в десятичную систему счисления.
Решение:
10011.1101 2 = 1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +1·2 0 +1·2 -1 +1·2 -2 +0·2 -3 +1·2 -4 = 16+2+1+0.5+0.25+0.0625 = 19.8125 10
Ответ:
10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
Перевести число E8F.2D 16 в десятичную систему счисления.
Решение:
E8F.2D 16 = 14·16 2 +8·16 1 +15·16 0 +2·16 -1 +13·16 -2 = 3584+128+15+0.125+0.05078125 = 3727.17578125 10
Ответ:
E8F.2D 16 = 3727.17578125 10
Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.
Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.
3.
Перевести число 273 10 в восьмиричную систему счисления.
Решение:
273 / 8 = 34 и остаток 1, 34 / 8 = 4 и остаток 2, 4 меньше 8, поэтому вычисления завершены. Запись из остатков будет иметь следующий вид: 421
Проверка
: 4·8 2 +2·8 1 +1·8 0 = 256+16+1 = 273 = 273 , результат совпал. Значит перевод выполнен правильно.
Ответ:
273 10 = 421 8
Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.
Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью . Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.
4.
Перевести число 0.125 10 в двоичную систему счисления.
Решение:
0.125·2 = 0.25 (0 - целая часть, которая станет первой цифрой результата), 0.25·2 = 0.5 (0 - вторая цифра результата), 0.5·2 = 1.0 (1 - третья цифра результата, а так как дробная часть равна нулю, то перевод завершён).
Ответ:
0.125 10 = 0.001 2
При решении задач с помощью вычислительной техники исходные данные, как правило, задаются в десятичной СС, в этой же СС представляются и результаты, сами же операции выполняются в двоичной СС. Т. к. данные кодируются в двоичной СС, то возникает необходимость перевода чисел из десятичной СС в двоичную и наоборот.
Правило перевода из двоичной СС в десятичную можно сформулировать следующим образом: все цифры числа и основание СС заменяются их десятичными эквивалентами; число представляется в виде суммы произведений степеней на значения соответствующих позиций; затем производится арифметический подсчет.
Правила перевода чисел из десятичную в двоичную различны для целой и дробной частей числа.
Для перевода целого числа (или целой части смешанного числа) используется алгоритм последовательного деления исходного числа на основание новой СС (т. е. на 2), действия производятся в старой СС (в десятичной). Деление прекращается, когда очередное частное от деления станет равно 0. Остатки от деления, выписанные в обратном порядке, образуют результат.
Таким образом,
Для перевода дробной части числа используется алгоритм последовательного умножения на основание новой СС (на 2), действия производятся в старой СС (в десятичной), целые части чисел, полученные в результате умножения дают запись результата.
Умножение прекращается, либо когда дробная часть становится равна 0, либо, когда будет получена требуемая точность представления числа.
Аналогично переводятся позиционные числа и с другими основаниями СС.
5.3. Смешанные сс
В смешанных СС каждая цифра в СС с
основанием Р записывается в виде цифры
с основанием Q, (Q (двоично-десятичная
СС) Аналогично рассмотренной двоично-десятичной
СС можно использовать и другие смешанные
СС при различных значениях PиQ(P- старшее
основание СС,Q– младшее). Отдельно рассматривается случай, когда
При решении задач с помощью вычислительной техники исходные данные, как правило, задаются в десятичной СС, в этой же СС представляются и результаты, сами же операции выполняются в двоичной СС. Т. к. данные кодируются в двоичной СС, то возникает необходимость перевода чисел из десятичной СС в двоичную и наоборот. Правило перевода из двоичной СС в десятичную
можно сформулировать следующим образом: все цифры числа и основание СС заменяются их десятичными эквивалентами; число представляется в виде суммы произведений степеней на значения соответствующих позиций; затем производится арифметический подсчет. Правила перевода чисел из десятичную в двоичную различны для целой и дробной частей числа. Для перевода целого числа (или целой части смешанного числа) используется алгоритм последовательного деления исходного числа на основание новой СС (т. е. на 2), действия производятся в старой СС (в десятичной). Деление прекращается, когда очередное частное от деления станет равно 0. Остатки от деления, выписанные в обратном порядке, образуют результат. Таким образом, Для перевода дробной части числа используется алгоритм последовательного умножения на основание новой СС (на 2), действия производятся в старой СС (в десятичной), целые части чисел, полученные в результате умножения дают запись результата. Аналогично переводятся позиционные числа и с другими основаниями СС. База заданий
1. Перевод чисел из одной СС в другую Лабораторная работа
Подключение внешних устройств к компьютеру и их настройка
Цель:
изучение основных компонентов персонального компьютера и основных видов периферийного оборудования, способов их подключения, основных характеристик (название, тип разъема, скорость передачи данных, дополнительные свойства). Определение по внешнему виду типов разъемов и подключаемого к ним оборудования. Оборудование:
Типы периферийных устройств:
Устройства ввода знаковых данных:
Устройства ввода графических данных:
Устройства вывода данных:
Устройства хранения данных:
Устройства обмена данными:
Лабораторная работа
Использования внешних устройств, подключаемых к компьютеру.
Цель:
изучение основных видов периферийного оборудования, способов их подключения, основных характеристик (название, тип разъема, скорость передачи данных, дополнительные свойства). Определение по внешнему виду типов разъемов и подключаемого к ним оборудования. Оборудование:
макет системного блока, монитор, клавиатура, мышь, кабели в комплекте, периферийные устройства с различными типами разъемов (принтер, модем и др.). Монитор
- устройство визуального представления данных. Это не единственно возможное, но главное устройство вывода. Его основными потребительскими параметрами являются: размер, максимальная частота регенерации изображения, класс защиты. Клавиатура - клавишное устройство управления персональным компьютером. Служит для ввода алфавитно-цифровых (знаковых) данных, а также команд управления. Комбинация монитора и клавиатуры обеспечивает простейший интерфейс пользователя. С помощью клавиатуры управляют компьютерной системой, а с помощью монитора получают от нее отклик. Мышь
- устройство управления манипуляторного типа. Представляет собой плоскую коробочку с двумя-тремя кнопками. Перемещение мыши по плоской поверхности синхронизировано с перемещением графического объекта (указателя мыши) на экране монитора. Мышь, в отличие от клавиатуры, не является стандартным органом управления, и персональный компьютер не имеет для нее выделенного порта. Для мыши нет и постоянного выделенного прерывания, а базовые средства ввода и вывода (BIOS) компьютера, размещенные в постоянном запоминающем устройстве (ПЗУ), не содержат программных средств для обработки прерываний мыши. Хотя мышь и не имеет выделенного порта на материнской плате, для работы с ней используют один из стандартных портов, средства для работы с которыми имеются в составе BIOS, о котором мы недавно упоминали (PS/2, СОМ) Планшетные сканеры
предназначены для ввода графической информации с прозрачного или непрозрачного листового материала. Принцип действия этих устройств состоит в том, что луч света, отраженный от поверхности материала (или прошедший сквозь прозрачный материал), фиксируется специальными элементами, называемыми приборами с зарядовой связью (ПЗС). Обычно элементы ПЗС конструктивно оформляют в виде линейки, располагаемой по ширине исходного материала. Перемещение линейки относительно листа бумаги выполняется механическим протягиванием линейки при неподвижной установке листа или протягиванием листа при неподвижной установке линейки. Графические планшеты (дигитайзеры)
- эти устройства предназначены для ввода художественной графической информации. Существует несколько различных принципов действия графических планшетов, но в основе всех их лежит фиксация перемещения специального пера относительно планшета. Такие устройства удобны для художников и иллюстраторов, поскольку позволяют им создавать экранные изображения привычными приемами» наработанными для традиционных инструментов (карандаш, перо, кисть). Принтеры
- это устройства вывода данных из ЭВМ, преобразовывающие информационные ASCII-коды в соответствующие им графические символы и фиксирующие эти символы на бумаге. Принтеры - наиболее развитая группа внешних устройств, насчитывается более 1000 модификаций. Модем
- устройство, предназначенное для обмена информацией между удаленными компьютерами по каналам связи, принято называть модемом (модулятор + демодулятор). При этом под каналом связи понимают физические линии (проводные, оптоволоконные, кабельные, радиочастотные), способ их использования (коммутируемые и выделенные) и способ передачи данных (цифровые или аналоговые сигналы). В зависимости от типа канала связи устройства приема-передачи подразделяют на радиомодемы, кабельные модемы и прочие. Наиболее широкое применение нашли модемы, ориентированные на подключение к коммутируемым телефонным каналам связи. Лабораторная работа
1. Порядковый счет в различных системах счисления.
В современной жизни мы используем позиционные системы счисления, то есть системы, в которых число, обозначаемое цифрой, зависит от положения цифры в записи числа. Поэтому в дальнейшем мы будем говорить только о них, опуская термин «позиционные». Для того чтобы научиться переводить числа из одной системы в другую, поймем, как происходит последовательная запись чисел на примере десятичной системы. Поскольку у нас десятичная система счисления, мы имеем 10 символов (цифр) для построения чисел. Начинаем порядковый счет: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифры закончились. Мы увеличиваем разрядность числа и обнуляем младший разряд: 10. Затем опять увеличиваем младший разряд, пока не закончатся все цифры: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Увеличиваем старший разряд на 1 и обнуляем младший: 20. Когда мы используем все цифры для обоих разрядов (получим число 99), опять увеличиваем разрядность числа и обнуляем имеющиеся разряды: 100. И так далее. Попробуем сделать то же самое в 2-ной, 3-ной и 5-ной системах (введем обозначение для 2-ной системы, для 3-ной и т.д.): Если система счисления имеет основание больше 10, то нам придется вводить дополнительные символы, принято вводить буквы латинского алфавита. Например, для 12-ричной системы кроме десяти цифр нам понадобятся две буквы ( и ): 2.Перевод из десятичной системы счисления в любую другую.
Чтобы перевести целое положительное десятичное число в систему счисления с другим основанием, нужно это число разделить на основание. Полученное частное снова разделить на основание, и дальше до тех пор, пока частное не окажется меньше основания. В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего. Пример 1.
Переведем десятичное число 46 в двоичную систему счисления. Пример 2.
Переведем десятичное число 672 в восьмеричную систему счисления. Пример 3.
Переведем десятичное число 934 в шестнадцатеричную систему счисления. 3. Перевод из любой системы счисления в десятичную.
Для того, чтобы научиться переводить числа из любой другой системы в десятичную, проанализируем привычную нам запись десятичного числа. Точно так же обстоит дело и в других системах счисления, только умножать будем не на 10, 100 и пр., а на степени основания системы счисления. Для примера возьмем число 1201 в троичной системе счисления. Пронумеруем разряды справа налево начиная с нуля и представим наше число как сумму произведений цифры на тройку в степени разряда числа: Это и есть десятичная запись нашего числа, т.е. Пример 4.
Переведем в десятичную систему счисления восьмеричное число 511. Пример 5.
Переведем в десятичную систему счисления шестнадцатеричное число 1151. 4. Перевод из двоичной системы в систему с основанием «степень двойки» (4, 8, 16 и т.д.).
Для преобразования двоичного числа в число с основанием «степень двойки» необходимо двоичную последовательность разбить на группы по количеству цифр равному степени справа налево и каждую группу заменить соответствующей цифрой новой системы счисления. Например, Переведем двоичное 1100001111010110 число в восьмеричную систему. Для этого разобьем его на группы по 3 символа начиная справа (т.к. ), а затем воспользуемся таблицей соответствия и заменим каждую группу на новую цифру: Таблицу соответствия мы научились строить в п.1. Т.е. Пример 6.
Переведем двоичное 1100001111010110 число в шестнадцатеричную систему. 5.Перевод из системы с основанием «степень двойки» (4, 8, 16 и т.д.) в двоичную.
Этот перевод аналогичен предыдущему, выполненному в обратную сторону: каждую цифру мы заменяем группой цифр в двоичной системе из таблицы соответствия. Пример 7.
Переведем шестнадцатеричное число С3A6 в двоичную систему счисления. Для этого каждую цифру числа заменим группой из 4 цифр (т.к. ) из таблицы соответствия, дополнив при необходимости группу нулями вначале: С помощю этого онлайн калькулятора можно перевести целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Дается подробное решение с пояснениями. Для перевода введите исходное число, задайте основание сисемы счисления исходного числа, задайте основание системы счисления, в которую нужно перевести число и нажмите на кнопку "Перевести". Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже. Результат уже получен! Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля: Тогда число 6372 можно представить в следующем виде: 6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 . Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа. Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо: Тогда число 1287.923 можно представить в виде: 1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3·10 -3 . В общем случае формулу можно представить в следующем виде: Ц n ·s
n +Ц n-1 ·s
n-1 +...+Ц 1 ·s
1 +Ц 0 ·s 0 +Д -1 ·s -1 +Д -2 ·s -2 +...+Д -k ·s -k где Ц n -целое число в позиции n
, Д -k - дробное число в позиции (-k), s
- система счисления. Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления - из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе счисления - из множества цифр {0,1}, в шестнадцатеричной системе счисления - из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.
Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления. С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления. Пример
1.
Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение: 1
·2 6 +0
·2 5 +1
·2 4 +1
·2 3 +1
·2 2 +0
·2 1 +1
·2 0 +0
·2 -1 +0
·2 -2 +1
·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125 Пример
2.
Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение: Пример
3
. Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение: Здесь A
-заменен на 10, B
- на 11, C
- на 12, F
- на 15. Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа. Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления - последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС - на 2, для 8-ичной СС - на 8, для 16-ичной - на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС. Пример
4
. Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС: Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111
. Следовательно можно записать: 159 10 =10011111 2 . Пример
5
. Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС. При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147
(см. Рис. 2). Следовательно можно записать: 615 10 =1147 8 . Пример
6
. Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 - D. Следовательно наше шестнадцатеричное число - это 4CD9. Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат). Рассмотрим вышеизложенное на примерах. Пример
7
. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0.0011011
. Следовательно можно записать: 0.214 10 =0.0011011 2 . Пример
8
. Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат: 0.125 10 =0.001 2 . Пример
9
. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем: 0.214 10 =0.36C8B4 16 . Пример
10
. Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС. Получили: 0.512 10 =0.406111 8 . Пример
11
. Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим: 159.125 10 =10011111.001 2 . Пример
12
. Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим.
, гдеl– целое положительное
число. В этом случае запись числа в
смешанной СС совпадает с изображением
этого числа в СС с основаниемQ.
Например,
,
т. е. запись шестнадцатеричного числа
в смешанной двоично-шестнадцатеричной
СС будет тождественна его записи в
двоичной СС. Это свойство широко
используется на практике для сокращенной
записи чисел заданных в СС с небольшим
основанием.
1
№
Исходное число
Новая система счисления
№
Исходное число
Новая система счисления
153 10
1456,55 10
153 10
1456,55 10
153 10
1456,55 10
153 10
1456,55 10
153 10
1456,55 10
101110 2
11001,11 2
101110 2
11001,11 2
101110 2
11001,11 2
101110 2
11001,11 2
101110 2
11001,11 2
1235 8
243,44 8
1235 8
243,44 8
1235 8
243,44 8
1235 8
243,44 8
1235 8
243,44 8
12121 3
142,11 5
12121 3
142,11 5
12121 3
142,11 5
12121 3
142,11 5
12121 3
142,11 5
1АС 16
5А,АА 12
1АС 16
5А,АА 12
1АС 16
5А,АА 12
1АС 16
5А,АА 12
1АС 16
5А,АА 12
Тип разъема
Характеристика
Примечания
VGA
Порт для подключения внешнего монитора
SPP (Standard Parallel Port)
Осуществляет 8-разрядный вывод данных с синхронизацией по опросу или по прерываниям.
Максимальная скорость вывода - около 80 кб/с. Может использоваться для ввода информации по линиям состояния, максимальная скорость ввода - примерно вдвое меньше.
USB
USB обеспечивает возможность соединения периферийных устройств, таких как принтер, мышь или цифровая камера к ПК. Основные преимущества USB: сокращает число плат, устанавливаемых в компьютерные разъемы, и устраняет необходимость в переконфигурировании системы; обеспечивает реальную plug-and-play установку и возможность горячей замены. Таким образом, устройства могут быть добавлены, удалены или заменены в процессе роботы ПК. USB-порты являются стандартными для большинства настольных ПК.
Максимальная скорость передачи данных по протоколу USB 1.1 составляет 1,5 мегабайта/с, по протоколу USB 2.0 - 12 мегабайт/с. Удобство состоит в том, что она практически исключает конфликты между различным оборудованием, позволяет подключать и отключать устройства в «горячем режиме» (не выключая компьютер) и позволяет объединять несколько компьютеров в простейшую локальную сеть без применения специального оборудования и программного обеспечения.
ECP (Enhanced Capability Port)
Интеллектуальный вариант EPP. Введена возможность разделения передаваемой информации на команды и данные, поддержка DMA и сжатия передаваемых данных методом RLE (Run-Length Encoding - кодирование повторяющихся серий).
Line Out
Аудиовыход, служит для подключения наушников или колонок
Line In
Аудиовход, служит для записи звука с внешнего источника
Com
Служит для передачи данных между ПК, телефонами, карманными компьютерами, а также для подключения периферии.
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
10
3
4
100
11
4
5
101
12
10
6
110
20
11
7
111
21
12
8
1000
22
13
9
1001
100
14
10
1010
101
20
11
1011
102
21
12
1100
110
22
13
1101
111
23
14
1110
112
24
15
1111
120
30
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
11
12
10
13
11
14
12
15
13
Например, десятичное число 325 – это 5 единиц, 2 десятка и 3 сотни, т.е.
0
0
1
1
10
2
11
3
100
4
101
5
110
6
111
7
0
0
1
1
10
2
11
3
100
4
101
5
110
6
111
7
1000
8
1001
9
1010
A
1011
B
1100
C
1101
D
1110
E
1111
F
Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения
Таблица 1
Система счисления
10
2
8
16
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления
Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления
159
2
158
79
2
1
78
39
2
1
38
19
2
1
18
9
2
1
8
4
2
1
4
2
2
0
2
1
0
615
8
608
76
8
7
72
9
8
4
8
1
1
19673
16
19664
1229
16
9
1216
76
16
13
64
4
12
0.214
x
2
0
0.428
x
2
0
0.856
x
2
1
0.712
x
2
1
0.424
x
2
0
0.848
x
2
1
0.696
x
2
1
0.392
0.125
x
2
0
0.25
x
2
0
0.5
x
2
1
0.0
0.214
x
16
3
0.424
x
16
6
0.784
x
16
12
0.544
x
16
8
0.704
x
16
11
0.264
x
16
4
0.224
0.512
x
8
4
0.096
x
8
0
0.768
x
8
6
0.144
x
8
1
0.152
x
8
1
0.216
x
8
1
0.728
